已知點(diǎn)P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為5，OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)有


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5
C
分析：如圖，CD為過(guò)P點(diǎn)的直徑，AB是與OP垂直的弦，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AP=BP，利用圓的性質(zhì)有過(guò)點(diǎn)P的所有⊙O的弦中直徑CD最長(zhǎng)，AB最短，并且CD=10，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出AP，則AB=2AP=8，于是得過(guò)點(diǎn)P的所有的弦長(zhǎng)在8與10之間，則弦長(zhǎng)可以為整數(shù)9，由圓的對(duì)稱(chēng)性得到弦長(zhǎng)為9的弦有兩條．
解答：如圖，CD為過(guò)P點(diǎn)的直徑，AB是與OP垂直的弦，連OA，
則過(guò)點(diǎn)P的所有⊙O的弦中CD最長(zhǎng)，AB最短，并且CD=10，
∵OP⊥AB，
∴AP=BP，
在Rt△OAP中，OP=3，OA=5，
∴AP===4，
∴AB=2AP=8，
∴過(guò)點(diǎn)P的弦中弦長(zhǎng)可以為整數(shù)9，由圓的對(duì)稱(chēng)性得到弦長(zhǎng)為9的弦有兩條，
∴在過(guò)點(diǎn)P的所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)共有4條．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的�。部疾榱藞A的有關(guān)性質(zhì)以及勾股定理．
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已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等，則點(diǎn)O是△ABC（　�。�

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已知點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，M是OA上一動(dòng)點(diǎn)，N是OB上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)通過(guò)作圖找出點(diǎn)M和點(diǎn)N，使△PMN的周長(zhǎng)最�。�
①寫(xiě)出作法；
②保留作圖痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)M是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)M關(guān)于直線AB，BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M1，M2，連接M1M2分別交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長(zhǎng)為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河南省安陽(yáng)市心八年級(jí)上學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，已知點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)O到三邊的距離相等，∠A=40°,對(duì)∠BOC=(      )

A、110°       B、120°     C、130°     D、140°

 

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