Question

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在銷售中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)（元）與日銷售量（件）之間有如下的一次函數(shù)關(guān)系：

（1）求與的函數(shù)解析式；

（2）求日銷售額P（元）的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的最大值為72

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知表中提供的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)即可；再利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的最值問題，求出即可．

試題解析：⑴ 設(shè)

將 (5，14)，（7,10）代入上式，得

∴

∴, ,

故所求函數(shù)關(guān)系式是y=2x+24(0x<12)

⑵

∴的最大值為72

(2)當(dāng)0x<12時(shí)，

==2(x6)2+72，

故當(dāng)x=6時(shí)，日銷售額P（元）的最大值為72元。