如圖，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E.求證：AE=EC
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試題分析：先判定△ADE和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．
試題解析：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵D點(diǎn)是邊AB的中點(diǎn)，
∴AB=2AD，
∴，
∴AC=2AE，
∴AE=CE．
考點(diǎn): 三角形中位線定理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求證：(1)CG＝BH，
(2)FC2＝BF·GF，
(3)＝.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果一個(gè)圖形經(jīng)過分割，能成為若干個(gè)與自身相似的圖形，我們稱它為“相似分割的圖形”，如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.

(1)你能否再各舉出一個(gè) “能相似分割”的三角形和四邊形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”？如果是請給出一種分割方案并畫出圖形，否則說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心，AB=10cm，BC=12cm，點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)速度為1.5cm/s，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C（即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合）時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F．設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s）．

（1）當(dāng)t=           s時(shí)，四邊形EBFB′為正方形；
（2）若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=_________�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)等邊三角形的邊長分別為a與3a，則它們的面積之比為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)
A．(，0)B．
C．(，)D．(2，2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD＝（　�。�
A．B．
C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)相似三角形的面積比為1∶4，那么這兩個(gè)三角形的周長比為（     ）
A．1∶2； B．1∶4；C．1∶8；D．1∶16．

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同步練習(xí)冊答案