拋物線y=mx2+x和y=nx2+x與x軸正半軸分別交于點A和點B．若點A在點B的右邊，則m與n的大小關(guān)系為


  1. A.
    m＞n
  2. B.
    m＜n
  3. C.
    m=n
  4. D.
    無法確定
A
分析：先設點A和點B的坐標分別為（a，0）、（b，0），且a＞b＞0，再把兩點坐標分別代入拋物線y=mx2+x和y=nx2+x，用a、b表示出m、n的值．再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可解答．
解答：設點A和點B的坐標分別為（a，0）、（b，0），且a＞b＞0，
則ma2+a=0，nb2+b=0，即a（am+1）=0，b（bm+1）=0，
∵a＞b＞0，
∴am+1=0，bm+1=0，解得m=-，n=-，
∵a＞b，
∴-＞-，即m＞n．
故選A．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與x軸的交點問題及不等式的基本性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知不等式與x軸交點的坐標特點．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對稱，與y軸交于點M，與x軸交于點A和B．
（1）求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出與一般形式拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對稱的二次函數(shù)解析式（不要求證明）；
（2）若A，B的中點是點C，求sin∠CMB；
（3）如果過點M的一條直線與y=mx2+nx+p圖象相交于另一點N（a，b），a≠b且滿足a2-a+q=0，b2-b+q=0（q為常數(shù)），求點N的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無論m取何值，拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2總過x軸上的一個固定點；
（3）若m為正整數(shù)，且關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-2）x+2m-2=0有兩個不相等的整數(shù)根，把拋物線y=mx2-（3m-2）x+2m-2向右平移4個單位長度，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程mx2+4x+2=0有兩個實根x1，x2，則實數(shù)m的取值范圍是
m≤2
m≤2
；x1+x2=
-
4
m
-
4
m
；拋物線y=mx2+4x+2的圖象全在x軸上方，且與x軸沒有公共點，則m的取值范圍是
m＞2
m＞2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=mx2+（3-m）x+m2+m交x軸于C（x1，0），D（x2，0）兩點，（x1＜x2）且x1x2+x1+x2=4，M為頂點．
（1）試確定m的值；
（2）設點P（a，b）是拋物線上點C到點M之間的一個動點（含C、M點），△POQ是以PO為腰、底邊OQ在x軸上的等腰三角形，過點Q作x軸的垂線交直線AM于點R，其中A（-1，-5），連接PR．設△PQR的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•順義區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2+2mx+n經(jīng)過點A（-4，0）和點B（0，3），
（1）求拋物線的解析式；
（2）向右平移上述拋物線，若平移后的拋物線仍經(jīng)過點B，求平移后拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B′，試問：在平移后的拋物線上是否存在一點P，使△OA′P的面積與四邊形AA′B′B的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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