如圖所示，證明以直角三角形各邊為直徑的三個半圓圍成的兩個新月形(陰影部分)的面積和，等于直角三角形的面積．

答案：
解析：

，

而，

而，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，以y軸上的點P為圓心的OP與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C．D兩點，連接AC．
（1）若點E在AB上，EA=EC，求證：AC2=AE•AB；
（2）若∠BPO=60°，AC=數(shù)學(xué)公式，過點A的直線交y軸正半軸于點M（O，8），點R（x1，y1），Q（x2，y2）在直線y=kx（k＞0）上，且x1、x2是方程x2-（k+2）x+4=O的兩根；直線AM與直線y=kx交于點N，分別過P、Q，N作x軸的垂線，垂足分別為R’、Q'、N'．請找出OR'，OQ'，ON'之間的關(guān)系式，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)），已知點坐標(biāo)為（，）．

 

 

 

 

 

 

 

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，

如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，

兩點之間，問：當(dāng)點運動到什么位置時，的

面積最大？并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）， 已知點坐標(biāo)為（，）．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，
如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物
線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，
兩點之間，問：當(dāng)點運動到什么位置時，的
面積最大？并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西省貴港市九年級第一次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點為（，）的拋物線交軸于點，交軸于，兩點（點在點的左側(cè)）， 已知點坐標(biāo)為（，）．

 

 

 

 

 

 

 

（1）求此拋物線的解析式；

（2）過點作線段的垂線交拋物線于點，

如果以點為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物

線的對稱軸與⊙有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；

（3）已知點是拋物線上的一個動點，且位于，

兩點之間，問：當(dāng)點運動到什么位置時，的

面積最大？并求出此時點的坐標(biāo)和的最大面積.

 

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