Question

在一次同學(xué)聚會(huì)上，參加的每個(gè)人都與其他人握手一次，共握手190次，設(shè)參加這次同學(xué)聚會(huì)的有x人，可得方程（　�。�

A．x（x-1）=190

B．x（x-1）=380

C．x（x-1）=95

D．（x-1）²=380

Answer 1

分析：本題可通過(guò)列方程進(jìn)行解答，設(shè)共有x人參加聯(lián)歡會(huì)，每人與其他人只握一次手，則每個(gè)人需要握x-1次手，x個(gè)人一共需要握手x（x-1）次，握手是在兩人之間進(jìn)行，所以共握x（x-1）÷2次，已知共要握手190次，由此可得等量關(guān)系式：x（x-1）÷2=190，解此方程即得多少人參加聯(lián)歡會(huì)．

解答：解：設(shè)共有x人參加聯(lián)歡會(huì)，可得方程：
x（x-1）÷2=190，
x（x-1）=380．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，握手問(wèn)題中，若每人與其他人只握一次手，人數(shù)與握手次數(shù)的關(guān)系為：人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2．