如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是　　cm2．
5π．

試題分析：根據(jù)題意可知該陰影部分的面積為兩個(gè)扇形面積的差，分別計(jì)算出兩個(gè)扇形的面積相減即可得到陰影部分的面積．
∵∠ABC=∠A′BC′=30°，
∴△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了180°﹣30°=150°，
∴按反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度即可得到陰影部分為兩個(gè)扇形面積的差，
∵AB=4cm，BC=2cm
∴
故答案為：5π．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE.

（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，以AD為弦作⊙O，使圓心O在AB上.

(1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O(不寫作法，保留作圖痕跡) ；
(2)求證：BC為⊙O的切線.

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如圖，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，確定出圖中殘缺的圓形鐵片的圓心．

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用一個(gè)圓心角90°，半徑為8㎝的扇形紙圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為         ．

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如左圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，AD平分∠CAB分別交OC于點(diǎn)E，交弧BC于點(diǎn)D，連結(jié)CD、OD，給出以下四個(gè)結(jié)論：①S△AEC=2S△DEO；②AC=2CD；③線段OD是DE與DA的比例中項(xiàng)；④2CD²＝CE·AB．其中正確結(jié)論的序號(hào)(    )

A. ①④             B. ①②④          C. ①③④           D. ③④

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一個(gè)幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為     (結(jié)果保留π)

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如圖，AB為⊙0的直徑，CD是⊙0的弦，AB，CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=18°，則∠AOC=            ．

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如圖，用一塊直徑為a的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形桌面上，若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等，則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為（　 �。�
A．B．C．D．

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