Question

（1）計算：+（π-3）-
（2）計算：[（2a-b）²+4b（a-）]÷（2a+b）
（3）解方程：x²-5x+2=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)公式化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，最后一項化為最簡二次根式，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式中括號第一項利用完全平方公式變形，第二項利用單項式乘以多項式化簡，合并后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結(jié)果；
（3）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
解答：解：（1）原式=-3+1+-+2
=-1+；

（2）原式=（4a²-4ab+b²+4ab-2b²）÷（2a+b）
=（4a²-b²）×
=
=2a-b；

（3）x²-5x+2=0，
這里a=1，b=-5，c=2，
∵△=25-8=17，
∴x=，
則x₁=，x₂=．
點評：此題考查了解一元二次方程-公式法，以及實數(shù)的混合運算，利用公式法解方程時，首先將方程整理為一般形式，找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值，當根的判別式的值大于等于0時，代入求根公式即可求出解．