已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，不解方程求 x12x2+x1x22的值．
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，x1•x2=-5，再變形得到 x12x2+x1x22=x1•x2（x1+x2），然后利用整體代入的思想進行計算．
解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1•x2=-5，
 x12x2+x1x22
=x1•x2（x1+x2）
=-5×（-3）
=15．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-3x+a+4=0有兩個整數(shù)根．
（1）求證：這兩個整數(shù)根一個是奇數(shù)根，一個是偶數(shù)根；
（2）求證：a是負數(shù)；
（3）當方程的兩個整數(shù)根同號時，求a的值及這兩個根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知方程x2+3x-5=0的兩根為x1，x2，則x12+x22=
19
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知方程x2-3x+1=0的根是x1和x2，不解方程，求下列式子的值：
（1）x12+x22；
（2）（x1+1）（x2+1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-3x-5=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+3x-1=0的兩個根為α、β，那么
β
a
+
α
β
=
-11
-11
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案