【題目】如圖,以O(shè)為圓心的弧度數(shù)為60°,∠BOE=45°,DA⊥OB,EB⊥OB.
(1)求的值;
(2)若OE與交于點(diǎn)M,OC平分∠BOE,連接CM.說明CM為⊙O的切線;
(3)在(2)的條件下,若BC=1,求tan∠BCO的值.
【答案】(1);(2)理由見解析;(3)+1.
【解析】
試題分析:(1)求出OB=BE,在Rt△OAD中,sin∠AOD=,代入求出即可;
(2)求出∠BOC=∠MOC,證△BOC≌△MOC,推出∠CMO=∠OBC=90°,根據(jù)切線的判定推出即可;
(3)求出CM=ME,MC=BC,求出BC=MC=ME=1,在Rt△MCE中,根據(jù)勾股定理求出CE=,求出OB=+1,解直角三角形得出tan∠BCO=+1,即可得出答案.
試題解析:(1)∵EB⊥OB,∠BOE=45°,
∴∠E=45°,
∴∠E=∠BOE,
∴OB=BE,
在Rt△OAD中,sin∠AOD=,
∵OD=OB=BE,
∴;
(2)∵OC平分∠BOE,
∴∠BOC=∠MOC,
在△BOC和△MOC中,
∴△BOC≌△MOC(SAS),
∴∠CMO=∠OBC=90°,
又∵CM過半徑OM的外端,
∴CM為⊙O的切線;
(3)由(1)(2)證明知∠E=45°,OB=BE,△BOC≌△MOC,CM⊥ME,
∵CM⊥OE,∠E=45°,
∴∠MCE=∠E=45°,
∴CM=ME,
又∵△BOC≌△MOC,
∴MC=BC,
∴BC=MC=ME=1,
∵MC=ME=1,
∴在Rt△MCE中,根據(jù)勾股定理,得CE=,
∴OB=BE=+1,
∵tan∠BCO=,OB=+1,BC=1,
∴tan∠BCO=+1.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O的半徑為7cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=10cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為( 。
A. 點(diǎn)P在圓上 B. 點(diǎn)P在圓內(nèi) C. 點(diǎn)P在圓外 D. 無法確定
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對點(diǎn)P(x,y)的一次操作變換記為P1(x,y),定義其變換法則如下:P1(x,y)=(x+y,x﹣y),且規(guī)定Pn(Pn+1(x,y))(n為大于1的整數(shù)).如P1(1,2)=(3,﹣1),P2(1,2)=P1(P1(1,2))=P1(3,﹣1)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,﹣2),則P2016(0,﹣2)=( )
A. (0,21008) B. (0,﹣21008) C. (0,21009) D. (0,﹣21009)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地,其周長為40 m,∠ABC=120°,在其內(nèi)部有一個(gè)四邊形花壇EFGH,其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn),現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花,其單價(jià)為10元/m2,請問需投資金多少元?(結(jié)果保留整數(shù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義:如果存在實(shí)數(shù),對于任意的函數(shù)值,都滿足,那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù),在所有滿足條件的中,其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界.例如下圖中的函數(shù)是有上界函數(shù),其上確界是2.
(1)分別判斷函數(shù)()和()是不是有上界函數(shù)?如果是有上界函數(shù),求其上確界;
(2)如果函數(shù)()的上確界是,且這個(gè)函數(shù)的最小值不超過,求的取值范圍;
(3)若函數(shù)()是以3為上確界的有上界函數(shù),求值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com