Question

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，若∠D=120°，則∠CBE=

1. A.
   30°
2. B.
   60°
3. C.
   80°
4. D.
   120°

Answer 1

B
分析：根據(jù)“兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”的性質(zhì)推知∠D+∠A=180°；然后由“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”證得∠CBE=∠A，據(jù)此可以求得∠CBE的度數(shù)．
解答：∵在四邊形ABCD中，AB∥CD（已知），∠D=120°，
∴∠D+∠A=120°+∠A=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），
∴∠A=60°．
又∵AD∥BC（已知），
∴∠CBE=∠A=60°（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．平行線(xiàn)性質(zhì)定理
定理1：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等．
定理2：兩條平行線(xiàn)被地三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
定理3：兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．