Question

如圖，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為3和4，則b的面積為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   7

Answer 1

D
分析：根據已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積
解答：解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE
∴（如圖），根據勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積
∴b的面積=a的面積+c的面積=3+4=7．
故選D．
點評：本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據三角形全等找出相等的量是解答此題的關鍵．