Question

一個安有進水管和出水管的蓄水池，每單位時間內進水量和出水量是一定的．若從某時刻開始的4 h內只進水不出水，在隨后的8 h內既進水又出水，得到時間x(h)與蓄水池內水量y(m3)之間的關系如圖所示 (1) 求進水管進水和出水管出水的速度 (2) 如果12 h后只放水，不進水，求y隨x變化而變化的關系式

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：進水管的進水速度為20÷4＝5(m3/h) 　　出水管出水的速度為(8×5－10)÷8＝3.75(m3/h)
(2)	解：y隨x的變化關系式為：y＝30－3.75(x－12)，即y＝75－x 　　解題指導：由圖象和題意可知在0～4時進水管進了20 m3的水，而在4～12時這8 h內蓄水池多了10 m3的水，其中進水管已進(20÷4)×8＝40(m3)的水，說明出水管排出了30 rm3的水，由此可求得出水管出水的速度為30÷8＝3.75(m3/h)．第(2)小題需注意兩點：一是12 h后蓄水池已有水30 m3；二是所用時間應為(x－12)h．