Question

（2005•玉林）解方程（x²-5）²-x²+3=0時，令x²-5=y，則原方程變?yōu)?u>    ．

Answer 1

【答案】分析：本題如果對方程直接開方會增加解題的難度，因此可根據x²-5=y，得到x²=y+5，然后再把y代入方程中，即可解出此題．
解答：解：∵x²-5=y，
∴x²=5+y，
∴（x²-5）²-x²+3=y²-y-5+3=y²-y-2=0，
故本題的答案是y²-y-2=0．
點評：本題考查了換元法的運用，根據已知，對條件進行變形，化繁為簡是解此類題目常見的辦法．