Question

已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：G→C→D→E→F→H，相應(yīng)的△ABP的面積y（cm²）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)圖象如圖2，若AB=6cm，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①圖1中的BC長是8cm；②圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)y的值為24；③圖1中的CD長是4cm；
④圖1中的DE長是3cm；⑤圖2中的Q點(diǎn)表示第8秒時(shí)y的值為33；⑥圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)y的值為18cm²．
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

Answer 1

【答案】分析：①根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在GC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是2秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得GC和BC的長；
②③由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得a的值；
④根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得DE長；
⑤根據(jù)圖2中的Q點(diǎn)表示第8秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，即可得出y的值；
⑥根據(jù)圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，即可得出△ABP的面積；
解答：解：①根據(jù)函數(shù)圖象可以知：從0到2，y隨x的增大而增大，經(jīng)過了2秒，P運(yùn)動(dòng)了4cm，因而CG=4cm，BC=8cm；
②③P在CD段時(shí)，底邊AB不變，高不變，因而面積不變，由圖象可知CD=4cm，面積y=×6×8=24cm²；
④根據(jù)函數(shù)圖象可以知：經(jīng)過了3秒，P運(yùn)動(dòng)了6cm，因而DE=6cm；
⑤圖2中的Q點(diǎn)表示第8秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)F點(diǎn)，即可求出是y的值為42cm²．
⑥圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)，表示點(diǎn)P到達(dá)H點(diǎn)，△ABP的面積是18cm²．
則四個(gè)結(jié)論正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．