如圖所示，梯形ABCD中，AB∥CD，兩對角線AC、BD交于0點，且BD⊥AD，已知BC=CD=7，則AB=________．

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分析：首先過C作CE∥AD，可得四邊形ADCE是平行四邊形，進而得到AE=7，再證明CM⊥DB，根據(jù)等腰三角形的性質證明△ECB是等腰三角形，進而得到EB=CB=7．
解答：解：過C作CE∥AD，
∵DC∥AB，
∴四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=DC=7，
∵BD⊥AD，
∴∠ADB=90°，
∵AD∥BC，
∴∠EMB=∠ADB=90°，
∴CM⊥DB，
∵DC=BC，
∴△DCB是等腰三角形，
∴∠1=∠2，
∵DC∥AB，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴EB=CB=7，
∴AB=7+7=14，
故答案為：14．
點評：此題主要考查了梯形的性質，以及等腰三角形的判定與性質，關鍵是掌握等腰三角形三線合一的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線．
求證：四邊形EBCD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4
3
，求梯形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，DE∥BC，△ADE和梯形DBCE的面積相等，則AD：DB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農(nóng)作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，直角梯形ABCD中，動點P從B點出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運動，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為
16
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．

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