同學們都知道，|3-（-1）|表示3與-1之差的絕對值，實際上也可理解為3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|3-（-1）|=
4
4
．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x-3|+|x-（-1）|=4，這樣的整數(shù)是
-1，0，1，2，3
-1，0，1，2，3
．
分析：（1）3與-1兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離為3-（-1）=4；
（2）利用數(shù)軸解決：把|x-3|+|x-（-1）|=4理解為：在數(shù)軸上，某點到3所對應的點的距離和到-1所對應的點的距離之和為4，然后根據數(shù)軸可寫出滿足條件的整數(shù)x．
解答：解：（1）|3-（-1）|=4；
（2）式子|x-3|+|x-（-1）|=4可理解為：在數(shù)軸上，某點到3所對應的點的距離和到-1所對應的點的距離之和為4，
所以滿足條件的整數(shù)x可為-1，0，1，2，3．
故答案為4；-1，0，1，2，3．
點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了數(shù)軸．
練習冊系列答案
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圖1是一張寬與長之比為
5
-1
2
：1的矩形紙片，我們稱這樣的矩形為黃金矩形．同學們都知道按圖2所示的折疊方法進行折疊，折疊后再展開，可以得到一個正方形ABEF和一個矩形EFDC，那么EFDC這個矩形還是黃金矩形嗎？若是，請根據圖2證明你的結論；若不是，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

35、同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2的差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：
（1）|5-（-2）|=
7
．
（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+5|+|x-2|=7成立．
（3）由以上探索猜想，對于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|5-（-2）|=
7
7
．
（2）同樣道理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點到-5和2所對的兩點距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7，這樣的整數(shù)是
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2
．
（3）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，寫出最小值；如果沒有，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

同學們都知道，|3-（-2）|表示3與-2之差的絕對值，它在數(shù)軸上的意義是表示3的點與表示-2的點之間的距離．
試探索：
（1）求|3-（-2）|=
5
5
．
（2）式子|x+3|在數(shù)軸上的意義是
表示x的點與表示-3的點之間的距離
表示x的點與表示-3的點之間的距離
．
（3）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x-2|=5這樣的整數(shù)是
-3，-2，-1，0，1，2
-3，-2，-1，0，1，2
．

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