Question

七（3）班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識競賽，老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計(jì)每個分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．
（1）頻數(shù)分布表中a=

1

，b=

0.125

；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）學(xué)校設(shè)定成績在69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本，二等獎獎勵作業(yè)本10本．已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，則一等獎和二等獎各多少人？
七（3）班“綠色奧運(yùn)”知識競賽成績頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段 （分）	49.5～ 59.5	59.5～ 69.5	69.5～ 79.5	79.5～ 89.5	89.5～ 99.5
頻數(shù)	a	9	10	14	5
頻率	0.050	0.225	0.250	0.350	b

Answer 1

分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

，即可求解；
（2）根據(jù)（1）計(jì)算的結(jié)果即可作出統(tǒng)計(jì)圖；
（3）69.5分以上的學(xué)生數(shù)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得，然后根據(jù)這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本即可列方程求解．

解答：解：（1）總?cè)藬?shù)是：9÷0.225=40（人），
則a=40×0.050=2，b=

5

40

=0.125；

（2）如圖所示：


（3）設(shè)獲一等獎的有x人，獲二等獎的有y人，則

x+y=29 15x+10y=335

，
解得：

x=9 y=20

．
答：一等獎的有9人，獲二等獎的有20人．

點(diǎn)評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．