如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設(shè)計高度是若干層，每層高均為3米，冬天太陽光與水平面精英家教網(wǎng)的夾角為30度．
（1）若要求甲樓和乙樓的設(shè)計高度均為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么建筑時兩樓之間的距離BD至少為
 
米；
（2）由于受空間的限制，甲樓到乙樓的距離BD=21米，若仍要求冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，那么設(shè)計甲樓時，最高應(yīng)建
 
層．
分析：（1）求出甲樓的高度，根據(jù)30°的余切值來求．
（2）根據(jù)30°的余切值來求．
解答：解：（1）AB=6×3=18，BD=18×cot30°=18
3
（米）；

（2）設(shè)甲樓最高應(yīng)建x層，則3x•cot30°≤21，
∴x≤
7
3
≈4.04，∴x=4．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)余切值的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°精英家教網(wǎng)=
3
5
，cos37°=
4
5
，tan37°=
3
4
）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=數(shù)學公式，cos37°=數(shù)學公式，tan37°=數(shù)學公式）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年上海市寶山區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小強家居住在甲樓AB，面向正南．某房地產(chǎn)商計劃在他家居住的樓前修建一座高為18米的乙樓CD，兩樓之間的距離為20米．已知冬天的一段時間里，太陽光線與水平線的夾角為37°（如圖）．（備用數(shù)據(jù)：sin37°=，cos37°=，tan37°=）
（1）試求乙樓CD的影子落在甲樓AB上的高BE的長；
（2）若讓乙樓的影子剛好不影響甲樓，則兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

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