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從相似形到相似體

  我們把相似形的概念推廣到空間,如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.

  如下圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應線段之比都等于相似比a∶b,設S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則.又設V、V分別表示這兩個正方體的體積,則

(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是

A.兩個球體 B.兩個圓錐體 C.兩個圓柱體 D.兩個長方體

(2)請歸納出相似體的3條主要性質.

①相似體的一切對應線段(或弧)長的比等于________;

②相似體的表面積比等于________;

③相似體體積比等于________.

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一個人的身體是相似體.一個小朋友上幼兒園時身高為1.1 m,體重為18 kg,到了初三時,身高為1.65 m,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化).

答案:
解析:

  (1)A

  (2)①相似比、谙嗨票鹊钠椒健、巯嗨票鹊牧⒎

  (3)設體重為x千克,則,x=60.75(千克)


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

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我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應線段之比都等于相似比(a:b).
設S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則
S
S
=
6a2
6b2
=(
a
b
2
又設V、V分別表示這兩個正方體的體積,則
V
V
=
a3
b3
=(
a
b
3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個球體B.兩個錐體C.兩個圓柱體D.兩個長方體
(2)請歸納出相似體的三條主要性質:
①相似體的一切對應線段(或。╅L的比等于
 
;
②相似體表面積的比等于
 
;
③相似體體積比等于
 

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一人的人體是相似體,一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時,身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學 來源:《第27章 相似》2009年單元達標檢測試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下面的短文,并解答下列問題:
我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應線段之比都等于相似比(a:b).
設S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則==(2
又設V、V分別表示這兩個正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個球體B.兩個錐體C.兩個圓柱體D.兩個長方體
(2)請歸納出相似體的三條主要性質:
①相似體的一切對應線段(或。╅L的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一人的人體是相似體,一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時,身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學 來源:《19.4-19.5》2010年章節(jié)測試卷(解析版) 題型:解答題

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我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應線段之比都等于相似比(a:b).
設S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則==(2
又設V、V分別表示這兩個正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個球體B.兩個錐體C.兩個圓柱體D.兩個長方體
(2)請歸納出相似體的三條主要性質:
①相似體的一切對應線段(或。╅L的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一人的人體是相似體,一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時,身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學 來源:2012年青海省油田二中中考數(shù)學模擬試卷(解析版) 題型:解答題

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我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應線段之比都等于相似比(a:b).
設S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則==(2
又設V、V分別表示這兩個正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個球體B.兩個錐體C.兩個圓柱體D.兩個長方體
(2)請歸納出相似體的三條主要性質:
①相似體的一切對應線段(或弧)長的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一人的人體是相似體,一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時,身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化)

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科目:初中數(shù)學 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷(夾灶初中 施炎炎)(解析版) 題型:解答題

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我們把相似形的概念推廣到空間:如果兩個幾何體大小不一定相等,但形狀完全相同,就把它們叫做相似體.
如圖,甲、乙是兩個不同的正方體,正方體都是相似體,它們的一切對應線段之比都等于相似比(a:b).
設S、S分別表示這兩個正方體的表面積,則==(2
又設V、V分別表示這兩個正方體的體積,則==(3
(1)下列幾何體中,一定屬于相似體的是(A)
A.兩個球體B.兩個錐體C.兩個圓柱體D.兩個長方體
(2)請歸納出相似體的三條主要性質:
①相似體的一切對應線段(或。╅L的比等于______;
②相似體表面積的比等于______;
③相似體體積比等于______.
(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下,不同時期的同一人的人體是相似體,一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米,體重為18千克,到了初三時,身高為1.65米,問他的體重是多少?(不考慮不同時期人體平均密度的變化)

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