如果圓錐的底面周長為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（ ）
A．100π
B．200π
C．300π
D．400π
【答案】分析：圓錐的底面周長也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，利用弧長公式可求得圓錐的母線長，進而利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長可求得該圓錐的側(cè)面積．
解答：解：設(shè)圓錐的母線長為R，則=20π，
解得R=30，
圓錐的側(cè)面積=×20π×30=300π，
底面半徑為：20π÷2π=10，
所以底面積為：π102=100π．
總面積為：300π+100π=400π
故選D．
點評：本題考查圓錐側(cè)面積公式的運用；用到的知識點為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．
練習冊系列答案
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如果圓錐的底面周長為20πcm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120°，則該圓錐的側(cè)面積是
 
cm2（結(jié)果保留π）．

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如果圓錐的底面周長為20π，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（　�。�
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如果圓錐的底面周長為20πcm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120°，則該圓錐的側(cè)面積是    cm2（結(jié)果保留π）．

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