Question

兩個(gè)兩位數(shù)，它們的差是56，它們的平方數(shù)的末兩位數(shù)字相同，則這兩個(gè)數(shù)分別是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩位數(shù)的差是56列出x-y=56，根據(jù)兩位數(shù)的平方數(shù)的末兩位數(shù)字相同，得到x²-y²=m×100（m為正整數(shù)），解方程組，推出m的值，從而求出y的值．

解答：解：∵x-y=56，x²-y²=m×100（m為正整數(shù)），
消去x，得112y=100m-3136，y=

25m

28

-28，
∵y是一個(gè)兩位數(shù)且m＜100，
∴m=56或84，
∴y=22或47．
當(dāng)y=22時(shí)，x=78；
當(dāng)y=47時(shí)，x=103（舍去）．
故答案為：22，78．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了尾數(shù)的特征，根據(jù)兩平方數(shù)的末兩位數(shù)字相同得出x²-y²=m×100（m為正整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．