如圖，將一張寬為 $數(shù)學公式$ 的長方形紙條ABCD第一次沿BE折疊，再沿AE第二次折疊，使D₁恰好落在BC上與D₂點重合，若∠ABF=60°，則該紙條的長為

A.
5
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

B
分析：首先根據翻折變換的性質得出EF=BF，ED=ED₁，進而利用30°所對的邊等于斜邊的一半求出各邊長即可．
解答：

解：過點D₁作D₁N⊥AD于點N，
∵將一張寬為 $\text{[math]}$ 的長方形紙條ABCD第一次沿BE折疊，再沿AE第二次折疊，使D₁恰好落在BC上與D₂點重合，∠ABF=60°，
∴∠3=∠2=90°-60°=30°，
∵FC₁∥CE′，
∴∠2=∠4=30°，
故∠1=∠4=30°，
則ND₁= $\text{[math]}$ ED₁= $\text{[math]}$ ，
故ED₁=ED=2 $\text{[math]}$ ，
∵∠3=30°，∠A=90°，
∴BF=2AB=2 $\text{[math]}$ ，AF= $\text{[math]}$ =3，
∵∠CBE=∠EBF，∠AEB=∠EBC，
∴∠FBE=∠FEB，
∴BF=EF=2 $\text{[math]}$ ，
∴AD=AF+EF+ED=3+2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3+4 $\text{[math]}$ ．
故選：B．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質，利用翻折變換前后對應線段相等再由特殊角的三角函數(shù)值求出ED的長是解題關鍵．

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如圖，將一張寬為

的長方形紙條ABCD第一次沿BE折疊，再沿AE第二次折疊，使D₁恰好落在BC上與D₂點重合，若∠ABF=60°，則該紙條的長為（　�。�

A．5

B．4

C．6

D．3

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如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m厘米的大正方形，兩塊是邊長都為n厘米的小正方形，五塊是長寬分別是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數(shù)式表示切痕的總長為

（6m+6n）

厘米；
（2）若每塊小矩形的面積為34.5厘米²，四個正方形的面積和為200厘米²，試求m+n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將一張長方形大鐵皮切割（切痕為虛線）成九塊，其中有兩塊是邊長都為a厘米的大正方形，兩塊是邊長都為b厘米的小正方形，且a＞b．
（1）這張長方形大鐵皮長為

（2a+b）

厘米，寬為

（a+2b）

厘米（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）①求這張長方形大鐵皮的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
②若最中間的小長方形的周長為22厘米，大正方形與小正方形的面積之差為33厘米²，試求a和b的值，并求這張長方形大鐵皮的面積；
（3）現(xiàn)要從切塊中選擇5塊，恰好焊接成一個無蓋的長方體盒子，共有哪幾種方案可供選擇（畫出示意圖）？

按哪種方案焊接的長方體盒子的體積最大？試說明理由．（接痕的大小和鐵皮的厚度忽略不計）