Question

計算：
（1）（-1）²⁰⁰⁴+（-

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰
（2）（2a+3b）（2a-3b）+（a-3b）²
（3）2005²-2007×2003．

Answer 1

分析：（1）先分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算出各數(shù)，再按照從左到右的順序進(jìn)行計算即可；
（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；
（4）先把原式化為2005²-（2005+2）（2005-2）的形式，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．

解答：解：（1）原式=1+4-1
=4；

（2）原式=4a²-9b²+a²-6ab+9b²
=5a²-6ab；

（3）原式=2005²-（2005+2）（2005-2）
=2005²-（2005²-4）
=2005²-2005²+4a
=4．

點(diǎn)評：本題考查的是整式及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟知整式及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．