作业宝如圖，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．
求四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，
∵AD=4，CD=3，∠ADC=90°，
∴AC==5，
∵AB=13，BC=12，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB是直角三角形，
∴S四邊形ABC=S△ACB-S△ACD=×5×12-×3×4=30-6=24．
分析：連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ACB的形狀，根據(jù)S四邊形ABC=S△ACB-S△ACD即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=90°，連接DC、BE
（1）請說明DC=BE的理由；
（2）請說出線段DC與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，點P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠E=∠1，AD平分∠BAC嗎？若平分，請寫出推理過程；若不平分，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC．
（1）找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由；
（2）如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分別為E、F，
AC
BD
=
3
4
，求
BE
CF
的值．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填寫理由或步驟
如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E
因為AD∥BE
（已知）
（已知）
．
所以∠A+
∠ABE
∠ABE
=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
．
因為∠A=∠E（已知）
所以
∠ABE
∠ABE
+
∠E
∠E
=180°
（等量代換）
（等量代換）
．
所以DE∥AC
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
．
所以∠1=
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．

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