Question

已知關(guān)于的方程．
【小題1】若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；
【小題2】 若正整數(shù)滿足，設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象恰好有三個公共點時，求出的值（只需要求出兩個滿足題意的k值即可）．

Answer 1

【小題1】．
由題意得，＞0且 ．
∴ 符合題意的m的取值范圍是 的 一切實數(shù)．
【小題1】∵ 正整數(shù)滿足，
∴ m可取的值為1和2．
又∵ 二次函數(shù)，
∴=2．
∴ 二次函數(shù)為．
∴  A點、B點的坐標(biāo)分別為（-1,0）、（3,0）．
依題意翻折后的圖象如圖所示．

由圖象可知符合題意的直線經(jīng)過點A、B．
可求出此時k的值分別為3或-1．
注：若學(xué)生利用直線與拋物線相切求出k=2也是符合題意的答案．解析:

【小題1】利用＞0和二次項系數(shù)不為0計算出m的取值范圍；
【小題1】利用已知求出m的值，得出二次函數(shù)的解析式，從而得出A、B兩點的坐標(biāo)，然后翻折得出k的值。