Question

如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE⊥OC，∠BOE=

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∠BOC．試求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析：首先根據(jù)垂直可得∠COE=∠EOD=90°，設(shè)∠BOE=x°，進(jìn)而得到方程x=

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（90+x），解方程可得x的值，然后求出∠DOB的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可得∠AOC的度數(shù)．

解答：解：∵OE⊥OC，
∴∠COE=∠EOD=90°，
設(shè)∠BOE=x°，
∵∠BOE=

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∠BOC，
∴x=

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（90+x），
解得：x=45，
∴∠BOE=45°，
∴∠DOB=90°-45°=45°，
∴∠AOC=45°．

點評：此題主要考查了垂直定義和對頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握對頂角相等．