精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（1，-6）；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
分析：根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；再利用△BOA的面積就是求B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式．
解答：解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=
k
x
（k≠0），
∵點(diǎn)A（1，-6）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=1×（-6）=-6，
即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=-
6
x
，
∵△AOB的面積為6．
∴
1
2
×OB×6=6，
∴OB=2，
∴B（-2，0），
設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，
∵圖象經(jīng)過A（1，-6），B（-2，0），
∴
k+b=-6
-2k+b=0
，
解得：
k=-2
b=-4
，
∴一次函數(shù)解析式為：y=-2x-4．
點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵把握住凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)都能滿足解析式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（　�。�
A、（0，-2）B、（-2，0）C、（-1，0）D、（-3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶模擬）如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，OC=1，tan∠DCO=2，已知點(diǎn)A縱坐標(biāo)為-2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接BO，求△BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西雙版納）如圖，反比例函數(shù)y=
6x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（3，m），B（n，-3），一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（-1，6）．求：
（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（2）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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