已知的兩條直角邊之比為，△∽△，若△的最短邊長(zhǎng)，則△最長(zhǎng)邊的中線長(zhǎng)為　　　　．

 

【答案】

10

【解析】

試題分析：因?yàn)椤?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014022405364060576371/SYS201402240536073667184317_DA.files/image001.png">∽△，所以△的兩條直角邊之比也是3:4 ，又△的最短邊長(zhǎng)，其兩條直角邊分別為12cm和16cm，斜邊為20cm，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，有答案10cm.

考點(diǎn)：1.相似三角形的性質(zhì)。2.勾股定理。3.直角三角形的性質(zhì)定理。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題．
已知：如圖，點(diǎn)O為等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直線m過(guò)點(diǎn)O，過(guò)A、B、C三點(diǎn)分別作直線m的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．
（1）當(dāng)直線m與BC平行時(shí)（如圖1），請(qǐng)你猜想線段BE、CF和AD三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）當(dāng)直線m繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與BC不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AD、BE、CF三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，不需證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)： 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題.
已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形的重心，，直線過(guò)點(diǎn),過(guò) 三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線與平行時(shí)（圖1），請(qǐng)你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京二龍路中學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)： 重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題.
已知：如圖，點(diǎn)為等腰直角三角形的重心，，直線過(guò)點(diǎn),過(guò) 三點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn).              
<1>當(dāng)直線與平行時(shí)（圖1），請(qǐng)你猜想線段和三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
<2>當(dāng)直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•石景山區(qū)一模）我們知道三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心．經(jīng)過(guò)證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到該頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2﹕1．請(qǐng)你用此性質(zhì)解決下面的問(wèn)題．
已知：如圖，點(diǎn)O為等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直線m過(guò)點(diǎn)O，過(guò)A、B、C三點(diǎn)分別作直線m的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．
（1）當(dāng)直線m與BC平行時(shí)（如圖1），請(qǐng)你猜想線段BE、CF和AD三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）當(dāng)直線m繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與BC不平行時(shí)，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AD、BE、CF三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，不需證明．

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