精英家教網(wǎng)如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠BCD=15°．根據(jù)圖形計(jì)算tan15°=
 
．
分析：此題可設(shè)AB=AC=2x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，從而求出tan15°．
解答：解：由已知設(shè)AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=
1
2
AC=x，
則AD2=AC2-CD2=（2x）2-x2=3x2，
∴AD=
3
x，
∴BD=AB-AD=2x-
3
x=（2-
3
）x，
∴tan15°=
BD
CD
=
(2-
3
)x
x
=2-
3
．
故答案為：2-
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，關(guān)鍵是由直角三角形中30°角的性質(zhì)與勾股定理先求出CD與AD，再求出BD．
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如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中．AB=A C，若過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠BCD=15°．根據(jù)圖形計(jì)算tan15°=_________。

 

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如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，

若過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，則∠BCD=15°，根據(jù)圖形計(jì)算

tan15°=             

 

 

 

 

 

 

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如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠BCD=15°．根據(jù)圖形計(jì)算tan15°=    ．

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如圖，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠BCD=15°．根據(jù)圖形計(jì)算tan15°=    ．

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