如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）
（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
【答案】分析：（1）將點(diǎn)A（1，2）分別代入y=與y=x+b中，運(yùn)用待定系數(shù)法即可確定出反比例解析式和一次函數(shù)解析式；
（2）對(duì)于一次函數(shù)解析式，令x=0，求出對(duì)應(yīng)y的值，得到一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令y=0，求出對(duì)應(yīng)x的值，得到一次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，確定出一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），
∴將x=1，y=2代入反比例解析式得：k=1×2=2，
將x=1，y=2代入一次函數(shù)解析式得：b=2-1=1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，一次函數(shù)的解析式為y=x+1；

（2）對(duì)于一次函數(shù)y=x+1，
令y=0，可得x=-1；令x=0，可得y=1．
∴一次函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0），（0，1）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時(shí)，則x的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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