已知，如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：
（1）EB=DF；
（2）EB∥DF．
證明：（1）∵AE=CF，
∴AF=CE，
∵E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
在△ADF和△CBE中，
AF=CE
∠DAF=∠BCE
AD=CB
，
∴△ADF≌△CBE（SAS），
∴EB=DF；

（2）∵△ADF≌△CBE，
∴∠DFA=∠BEC，
∴EB∥DF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長為54，AE⊥BC，AF⊥CD，且AE=4，AF=5，且∠EAF=58°，則∠BAD=______°，?ABCD面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CE平分∠DCB，F(xiàn)是AB的中點，AB=6，BC=4，則AE：EF：FB為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊的中點得到一個四邊形，對這個四邊形描述最準確的是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形的周長為30cm，若被兩條對角線分成的相鄰兩個小三角形周長的和為40cm，則此平行四邊形的兩條對角線長度之和為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

連接對角線互相垂直的四邊形的四邊中點，所構成的四邊形一定是（　�。�
A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O是?ABCD的對角線交點，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，則△BOC的周長是______cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案