Question

（1999•廣州）某部隊(duì)在燈塔A的周圍進(jìn)行爆炸作業(yè)，A的周圍3千米內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一漁船誤入離A只有2千米的B處，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿什么方向航行？為什么？

Answer 1

【答案】分析：A的周圍3千米內(nèi)的水域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，即以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓中都是危險(xiǎn)區(qū)域，因而漁船應(yīng)沿半徑向遠(yuǎn)離圓心的方向行駛．
解答：解：沿射線AB的方向航行，因?yàn)槟茏羁烀撾x危險(xiǎn)區(qū)域．
證明：設(shè)射線AB與⊙A相交于點(diǎn)C．在⊙A上任取一點(diǎn)D（不包括C關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)），
連接AD，BD（5分）
在△ABD中，AB+BD＞AD． （6分）
∵AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD＞AB+BC，
∴BD＞BC．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了點(diǎn)與圓的關(guān)系求解．