（2007•威海）△ABC與平行四邊形DEFG如圖放置，點D，G分別在邊AB，AC上，點E，F(xiàn)在邊BC上．已知BE=DE，CF=FG，則∠A的度數(shù)（ ）

A．等于80°
B．等于90°
C．等于100°
D．條件不足，無法判斷
【答案】分析：根據(jù)已知易證∠B=∠BDE，∠AGD=∠CGF，所以∠AGD+∠CGF+∠DGF=180，利用三角形外角的性質(zhì)，知∠DGF+∠GDE=180°，所以∠B+∠C=90°，所以∠A的度數(shù)可求．
解答：解：∵BE=DE
∴∠B=∠BDE
∵四邊形DEFG是平行四邊形
∴∠ADG=∠B
∴∠ADG=∠BDE
同理：∠AGD=∠CGF
∵∠AGD+∠CGF+∠DGF=180°，∠DGF+∠GDE=180°
∴∠AGD+∠CGF=∠GDE
∵∠ADG+∠BDE+∠GDE=180°
∴∠ADG+∠BDE+∠AGD+∠CGF=180°
∴∠ADG+∠AGD=90°
∴∠B+∠C=90°
∴∠A=90°
故選B．
點評：此題主要考查了學生平行四邊形，三角形的性質(zhì)．在做這類題時要注意找到等角，等角替換由三角形的內(nèi)角和定義最后求值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達式；
（3）設(shè)拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年新人教版中考數(shù)學模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

（2007•威海）下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（ ）
A．（-3，-1）
B．（1，1）
C．（3，2）
D．（4，3）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年山東省泰安市寧陽縣中考數(shù)學模擬試卷（12）（解析版） 題型：選擇題

（2007•威海）下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（ ）
A．（-3，-1）
B．（1，1）
C．（3，2）
D．（4，3）

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年高中段自主招生科學素養(yǎng)模擬卷（數(shù)學部分）（解析版） 題型：解答題

（2007•威海）如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數(shù)y=x2的圖象記為拋物線l1．
（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過點A，但不過點B，寫出平移后的一個拋物線的函數(shù)表達式：______（任寫一個即可）；
（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線過A，B兩點，記為拋物線l2，如圖2，求拋物線l2的函數(shù)表達式；
（3）設(shè)拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標；
（4）請在圖3上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線l2上是否存在點P，使△ABP為等腰三角形．若存在，請判斷點P共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年山東省威海市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•威海）下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（ ）
A．（-3，-1）
B．（1，1）
C．（3，2）
D．（4，3）

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