Question

小王 按圖（A）方式擺放餐桌和椅子（每個小半圓代表1張椅子）：
（A）

桌子張數(shù)	1	2	3	4	5	6	n
椅子張數(shù)	6	8	10	12	14	16	▲

小楊按圖（B） 的方式擺放餐桌和椅子（每個小半圓代表1張椅子），
（B）

桌子張數(shù)	1	2	3	4	5	6	n
椅子張數(shù)	6	10	14	18	22	26	▲

（1）請在兩個表格中的空白處分別填入椅子張數(shù)；
（2）由圖表內(nèi)容可知，當(dāng) n=1時，小王和小楊所擺的椅子數(shù)目相等；請問：n不等于1時，小王和小楊所擺的椅子數(shù)目還可能相等嗎？為什么？（提示：可用解方程的方法來說明．）

Answer 1

解：（1）根據(jù)桌子的張數(shù)為：1，2，3，4，5，6…時，椅子張數(shù)為：6，8，10，12，14，16…
∴每個數(shù)字都在加4的基礎(chǔ)之上加2，
∴當(dāng)有n張桌子時，椅子張數(shù)為：4+2n，
根據(jù)桌子的張數(shù)為：1，2，3，4，5，6…時，椅子張數(shù)為：6，10，14，18，22，26…
∴每個數(shù)字都在加2的基礎(chǔ)之上加4，
∴當(dāng)有n張桌子時，椅子張數(shù)為：2+4n，

（2）當(dāng)4+2n=2+4n時，
∴4n-2n=4-2，
∴2n=2，
∴只有n=1時，
∴n=1，小王和小楊所擺的椅子數(shù)目相等，
∴n不等于1時，小王和小楊所擺的椅子數(shù)目不可能相等．
分析：（1）根據(jù)數(shù)字變化得出6，8，10，12，14，16…是每個數(shù)字都在加4的基礎(chǔ)之上加2，椅子張數(shù)為：6，10，14，18，22，26…是每個數(shù)字都在加2的基礎(chǔ)之上加4；寫出n張桌子時椅子張數(shù)即可．
（2）根據(jù)小王和小楊所擺的椅子數(shù)目相等，即是兩式子相等，求出即可．
點評：此題主要考查了圖形的變化類即數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵，這也是中考中熱點題型．