自來水公司A向B、C兩村莊鋪設(shè)自來水管道，已知△ABC為等邊三角形．

(1)你能設(shè)計幾種鋪設(shè)方案？

(2)在你的方案中，哪種鋪設(shè)距離最近？

答案：
解析：

　　設(shè)△ABC的邊長為b．

　　方案1　由A－B，由A－C，管道長為2b；

　　方案2　由A－B－C，或由A－C－B，管道長為2b；

　　方案3　作AD⊥BC于D，由A－D，再分別由D－B，由D－C管道長為；

　　方案4　取△ABC內(nèi)心O，由A到O，再分別由O到B、C，管道長為；

　　∵＋1＜2，∴方案4鋪設(shè)管道最短，方案最佳．


提示：

該題不僅考查了學(xué)生的生活經(jīng)歷，解決實際問題的能力，還考查了對等邊三角形的性質(zhì)的理解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鹽城模擬）如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道測量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，
（1）請你找出支管道連接點N，使得N到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．（在圖中標出點N的位置）
（2）求出AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東 60° 方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道測量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，

1.請你找出支管道連接點N，使得N到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．

(在圖中標出點N的位置)

2.求出AN的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇泰興實驗初級中學(xué)九年級第二次模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東 60° 方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道測量出AC=200米，小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，

【小題1】請你找出支管道連接點N，使得N到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短．
(在圖中標出點N的位置)
【小題2】求出AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，自來水公司的主管道從A小區(qū)向北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝自來水的M小區(qū)在A小區(qū)北偏東30°方向，測繪員沿主管道步行8000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，請你（不寫作法，保留作圖痕跡）找出支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求出AN的長．

 

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