如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在AB上，且AD=AC，若∠A=40°，則∠ACD=    ，∠DCB=    ，若∠A=α，則∠BCD=    ，由此我們可得出∠BCD與∠A的關系是∠BCD=    ∠A．
【答案】分析：依題意，已知AD=AC，∠A=40°，易求出∠ACD，∠DCB的度數(shù)．又根據(jù)∠A=α，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠BCD的值．
解答：解：∵AD=AC，∠A=40°，則∠ACD=（180°-40°）×=70°，
∵∠ACB=90°，∴∠DCB=20°，
若∠A=α，則∠BCD=90°-=，根據(jù)此過程即可發(fā)現(xiàn)∠BCD=∠A．
故答案為70°，20°，，．
點評：此題主要是運用了三角形的內(nèi)角和定理以及余角的定義．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（　�。�
A、2
5
B、2
3
C、2
5
+2
D、2
3
+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，CD為AB邊上的中線，點G是重心，則DG=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=6cm，點P從B出發(fā)，以1cm/s的速度向C運動，同時點Q從C出發(fā)，以1cm/s的速度向A運動，問幾秒時PQ的長為2
5
cm？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•松北區(qū)三模）已知：如圖Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，點M在線段AC上，點N在線段CD上．∠MND=∠ADN，NE∥BC，交BD于點E．
（1）（如圖1）當點M和點A重合時，求證：AN=BE；
（2）（如圖2）當MN：AD=2：3時，MC=NE，AM=2，延長MN交BC于點F，將線段BF以F為中心順時針旋轉，點B落在點P處，求出P點到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=4．
（1）求AC的長度．
（2）有一動點P從點C開始沿C→B→A方向以1cm∕s的速度運動，到達點A后停止運動，設運動時間為t秒．求：
①當t為幾秒時，AP平分∠CAB．
②當t為幾秒時，△ACP是等腰三角形（直接寫出答案）．

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