如圖，在△ABC中，∠ACB=∠ADC=90°，若sinA=數(shù)學公式，則cos∠BCD的值為________．


分析：設BC=3x，AB=5x，由勾股定理求出AC=4x，求出cosA=，證出∠BCD=∠A，即可得出答案．
解答：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，sinA==，
∴設BC=3x，AB=5x，
由勾股定理得：AC=4x，
∴cosA===，
∵∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠A+∠B=∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴cos∠BCD=cosA=，
故答案為：．
點評：本題考查了勾股定理和同角的三角函數(shù)值的關系的應用，注意：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，cosA=，tanA=．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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16
cm．

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