【題目】過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC，交BC的延長線于點E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；

（2）若CE=4，求AC的長．

【答案】（1）四邊形ACED是平行四邊形，理由見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)正方形的對邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=CE=4,再根據(jù)勾股定理即可求解AC的長．

解：（1）四邊形ACED是平行四邊形，理由是：

在正方形ABCD中，AD//BC，即AD//CE．　

又∵DE//AC，

∴四邊形ACED是平行四邊形．

（2）∵四邊形ACED是平行四邊形，

∴AD=CE=4．

在正方形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=AD=4．

在Rt△ABC中，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，點P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PC=PE，PE交CD于點F．

(1)求證：∠PCD=∠PED；

(2)連接EC，求證：EC=AP；

(3)如圖②，把正方形ABCD改成菱形ABCD，其他條件不變，當∠DAB=60°時，請直接寫出線段EC和AP的數(shù)量關系______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進度，污水處理廠決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，每臺的價格分別為a萬元，b萬元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．

（1）求a，b的值；

（2）廠里預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為污水處理廠設計一種最省錢的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分交邊于點，過點作交邊于點.且平分，若.

（1）求的度數(shù).

（2）求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點C落在Q處，點D落在AB邊上E處，EQ與BC相交于F，若AD＝8 cm，AB＝6 cm，AE＝4cm，則△EBF的周長是______________ cm.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，，AD是BC邊上的高，如果，我們就稱△ABC為“高和三角形”．請你依據(jù)這一定義回答問題：

（1）若，，則△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；

（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，則與之間的關系是____，并證明你的結(jié)論

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE。 求證：AC－AB＝2BE.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2（b﹣2）x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）

A. b≥ B. b≥1或b≤﹣1 C. b≥2 D. 1≤b≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△MNP中，∠P＝60°，MN＝NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至點G，取NG＝NQ，若△MNP的周長為12，MQ＝a，則△MGQ周長是 （　�。�

A.8+2aB.8aC.6+aD.6+2a

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