（2008•鄂州）下列方程中，有兩個不等實數(shù)根的是（ ）
A．x2=3x-8
B．x2+5x=-10
C．7x2-14x+7=0
D．x2-7x=-5x+3
【答案】分析：整理每個方程后，利用△與0的關系來判斷每個方程的根的情況．有兩個不等實數(shù)根即△＞0．
解答：解：（1）△=9-32=-23＜0，方程無根．
（2）△=25-40=-15＜0，方程無根．
（3）△=196-196=0，方程有兩個相等的實數(shù)根．
（4）△=4+12=16＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選D
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2008•鄂州）（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=x2圖象上的三點，若A1，A2，A3三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年湖北省鄂州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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（2008•鄂州）為了更好治理洋瀾湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
A型B型
價格（萬元/臺）ab
處理污水量（噸/月）240180
（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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A型B型
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（1）求a，b的值；
（2）經(jīng)預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理洋瀾湖的污水量不低于1860噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．

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