Question

將棱長(zhǎng)為1厘米的42個(gè)立方體積木拼在一起，構(gòu)成一個(gè)實(shí)心的長(zhǎng)方體．如果長(zhǎng)方體底面的周長(zhǎng)為18厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的高是

1. A.
   2厘米
2. B.
   3厘米
3. C.
   6厘米
4. D.
   7厘米

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)底面周長(zhǎng)確定底面的長(zhǎng)寬，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，求得高．
解答：∵如果長(zhǎng)方體底面的周長(zhǎng)為18厘米，且立方體積是有棱長(zhǎng)為1厘米的42個(gè)立方體積木拼在一起，
∴長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬的和是9，長(zhǎng)寬高均為整數(shù)，體積為42，
故設(shè)長(zhǎng)為a，寬為b，高為c，
則有且a、b均為整數(shù)，
解得a=7、b=2、c=3；a=2、b=7、c=3（不合題意，舍去）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的表面積．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用能力，注意a、b、c均為整數(shù)這一隱含條件．