Question

3、在梯形ABCD中，兩底AB=14cm，CD=6cm，兩底角∠A=30°，∠B=60°，則腰BC的長(zhǎng)為（　�。�

A、8cm

B、6cm

C、4cm

D、3cm

Answer 1

分析：延長(zhǎng)兩腰交與點(diǎn)E，則得到直角三角形ABE和直角三角形CDE，利用三角函數(shù)即可求得BE，CE的長(zhǎng)，則BC的長(zhǎng)就不難得到了．

解答：解：延長(zhǎng)兩腰交與點(diǎn)E
在直角三角形ABE中，
∵∠A=30°，AB=14
∴BE=7
在直角三角形CDE中
∵∠CDE=30°，CD=6
∴CE=3
∴BC=BE-CE=7-3=4
故選C．

點(diǎn)評(píng)：注意梯形中常見(jiàn)的輔助線之一：延長(zhǎng)兩腰．此題中構(gòu)造了兩個(gè)30°的等腰直角三角形，根據(jù)30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半進(jìn)行計(jì)算．