Question

如圖，一艘漁船正以30海里/小時(shí)的速度由西向東趕魚(yú)群，在A處看風(fēng)小島C在船的北偏東60度．40分鐘后，漁船行至B處，此時(shí)看見(jiàn)小島C在船的北偏東30度．已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問(wèn)這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚(yú)群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大小．因此作CD⊥AB于D點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．
解答：解：作CD⊥AB于D，
根據(jù)題意，AB=30×=20，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△ACD中，AD==CD，
在Rt△BCD中，BD==CD，
∵AB=AD-BD，
∴CD-CD=20，
CD=＞10，
所以不可能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線（高），構(gòu)造直角三角形．原則上不破壞特殊角（30°、45°、60°）．