Question

25、某單位計(jì)劃10月份組織員工到H地旅游，人數(shù)估計(jì)在10─25人之間．甲乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且價(jià)格都是每人200元．該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠．
（1）該單位的旅游人數(shù)為多少人時(shí)，甲乙兩家旅行社所收費(fèi)用相同；
（2）該單位應(yīng)如何選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)最少．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲旅行社費(fèi)用為y₁，乙旅行社費(fèi)用為y₂，該單位旅游人數(shù)為x，根據(jù)題意，y₁與x成正比例，y₂與x-1成正比例，可分別寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式．甲乙兩家旅行社所收費(fèi)用相同時(shí)，即y₁=y₂，列出方程即可；
（2）當(dāng)x取不同的值時(shí)，比較y₁與y₂的大小即可．

解答：解：（1）設(shè)甲旅行社費(fèi)用為y₁，乙旅行社費(fèi)用為y₂，該單位旅游人數(shù)為x，
由題意得：
y₁=200×0.75x=150x，（2分）
y₂=200×0.8（x-1）=160x-160，（2分）
令y₁=y₂解之得：x=16，（2分）
答：該單位的旅游人數(shù)為16人時(shí)，甲乙兩家旅行社所收費(fèi)用相同；

（2）當(dāng)10≤x＜16時(shí)，y₁＞y₂所以該單位應(yīng)該選擇乙旅行社；（2分）
當(dāng)x=16時(shí)，y₁=y₂所以甲乙兩家旅行社都可以選擇；
當(dāng)16＜x≤25時(shí)，y₁＜y₂所以該單位應(yīng)該選擇甲旅行社．（2分）

點(diǎn)評(píng)：解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍．