【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP(點(diǎn)A落在點(diǎn)E處)，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE＝OD，則DP的長(zhǎng)為(　　)

A. B. C. 1 D.

【答案】A

【解析】

由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，∠E=∠A=90°，證△ODP≌△OEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，在直角三角形BCG中，由勾股定理得BC2+CG2=BG2,即82+(10-x)2=(x+2)2，再求得x.

如圖所示，由折疊的性質(zhì)得出EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=10，由ASA證明△ODP≌△OEG，得出OP=OG，PD=GE，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=8-x，DG=PE=x，求出GC=10-x、BG=10-（8-x），根據(jù)勾股定理BC2+CG2=BG2,

得出方程82+(10-x)2=(x+2)2，解方程即可得到x=，即AP的長(zhǎng)為.

所以，PD=AD-AP=8-=.

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，0），B（3 ，2），C（0，2）．動(dòng)點(diǎn)D以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O出發(fā)沿OC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，交BC于點(diǎn)F，連接DA、DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，AB∥DF；
（3）設(shè)四邊形AEFD的面積為S．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②若一拋物線y=﹣x2+mx經(jīng)過(guò)動(dòng)點(diǎn)E，當(dāng)S＜2 時(shí)，求m的取值范圍（寫(xiě)出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

()2＋1＝2，S1＝；

()2＋1＝3，S2＝；

()2＋1＝4，S3＝.

(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述式子的變化規(guī)律；

(2)推算出OA10的長(zhǎng)；

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝a∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，能確定△ABC為直角三角形的條件有(　　)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、6．

、B兩點(diǎn)的距離是______；

當(dāng)時(shí)，求出數(shù)軸上點(diǎn)C表示的有理數(shù)；

一元一次方解應(yīng)用題：點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F同時(shí)出發(fā)，t秒后點(diǎn)D、點(diǎn)E相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，此時(shí)點(diǎn)D、點(diǎn)F重合，求出點(diǎn)F的速度及方向．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究問(wèn)題：一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，怎樣估算不同顏色球的數(shù)量？
操作方法：先從盒中摸出8個(gè)球，畫(huà)上記號(hào)放回盒中，再進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)，摸球?qū)嶒?yàn)的要求：先攪拌均勻，每次摸出一個(gè)球，放回盒中，再繼續(xù)．
活動(dòng)結(jié)果：摸球?qū)嶒?yàn)活動(dòng)一共做了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

球的顏色

無(wú)記號(hào)

有記號(hào)

紅色

黃色

紅色

黃色

摸到的次數(shù)

18

28

2

2

推測(cè)計(jì)算：由上述的摸球?qū)嶒?yàn)可推算：
（1）盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少？
（2）盒中有紅球多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，4 ），把一個(gè)直角三角尺DEF放在△OAB內(nèi)，使其斜邊FD在線段AB上，三角尺可沿著線段AB上下滑動(dòng)．其中∠EFD=30°，ED=2，點(diǎn)G為邊FD的中點(diǎn)．

（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)y= （k≠0）的解析式；
（3）在三角尺滑動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)G的反比例函數(shù)的圖象能否同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)F？如果能，求出此時(shí)反比例函數(shù)的解析式；如果不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)E、F分別在邊BC、BA上，CE=1，若∠EOF=45°，則F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是( )

A. 1 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是 （ ）

A. 10B. 16C. 18D. 20

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