Question

計算．
（1）

2

(

2

-

1

2

)-

12 - 3

3

（2）(

24

+

0.5

)-(

1 8

-

54

)
（3）已知a=2-

3

，化簡

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

，并求值．

Answer 1

分析：（1）運用乘法分配律計算前一部分，后一部分可以直接進(jìn)行二次根式的除法運算．
（2）將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后將二次根式化為最簡，最后再合并運算．
（3）根據(jù)a的值，先將式子化為最簡，然后再代入a的值．

解答：解：（1）原式=2-1-（2-1）=0；
（2）原式=

24

+

1 2

-

1 8

+

54

=2

6

+

2

2

-

2

4

+3

6

=5

6

+

2

4

．
（3）由a=2-

3

可得：a＜1，
∴

a2-1

a+1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

=（a-1）+

1

a

-

1

a

=a-1=2-

3

-1=1-

3

．

點評：本題考查二次根式的混合運算，難度不大，注意在進(jìn)行二次根式的合并時要先將二次根式化為最簡．