Question

如圖，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正確的結(jié)論是________．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

①②④
分析：四邊形ABCD沿直線l對(duì)折后互相重合，即△ABC與△ADC關(guān)于L對(duì)稱，又有AD∥BC，則有四邊形ABCD為平行四邊形．根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知．
解答：因?yàn)閘是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，
所以①AB∥CD，正確；
②AB=BC，正確；
③AC⊥BD，錯(cuò)誤；
④AO=OC，正確．
故正確的有①、②、④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．