Question

食品廠從袋裝食品中抽出樣品30袋，檢測每袋的質量是否符合標準．超過和不足的部分分別用正、負數(shù)表示，記錄如下：

與標準質量的差值 （單位：克）	-4	-2	0	1	2	3
袋數(shù)	3	4	4	8	6	5

（1）這批樣品的平均質量比每袋的標準質量是多還是少？多或少多少克？
（2）食品袋中標有“凈重100±2克”，這批抽樣食品中共有幾袋質量不合格？這批抽樣食品的總質量是多少？

Answer 1

解：（1）×（-4×3-2×4+0×4+1×8+2×6+3×5）=0.5，
∴平均質量比標準質量多，多0.5克．

（2）有8袋質量不合格．
100×30+0.5×30=3015，
∴這批抽樣食品的總質量是3015克．
分析：題中正數(shù)表示超過標準質量的克數(shù)，負數(shù)表示不足標準質量的克數(shù)，由題意可知與質量的標準差在-2到+2的范圍內的為質量合格的，超過這個范圍為不合格產品．
點評：實際問題與數(shù)學原理相結合的問題中，我們應分清題中的數(shù)值所代表的實際含義，只有了解了這層含義才能正確的解決問題．