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如圖，OA⊥BC，填空并說理：
（1）∠ADC=______∠AOB；
（2）請證明（1）．

解：（1）填空：；

（2）證明：連接OC．
∵OA⊥BC，
∴=，∴∠AOB=∠AOC．
∵∠ADC=∠AOC，
∴∠ADC=∠AOB．
分析：根據垂徑定理和同弧所對的圓周角相等得到∠AOB=∠AOC，所以由∠ADC=∠AOC得到∠ADC=∠AOB．
點評：本題考查垂徑定理和同弧所對的圓周角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，∠O=90°，OA=4，BC=3，OC=4．點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運精英家教網動．過點N作NP⊥OA于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ． 
（1）點
 
（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•吳中區(qū)二模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是
BC
上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數量關系，并說明你的猜想；
（3）當AE=
1
8
1
8
AB時，S△AEC：S△BOD=1：4．（直接在空格處填上正確答案，不需要說明理由．）

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　滬科八年級版　2009－2010學年　第14期　總170期 滬科版 題型：022

如圖，OA＝OB，OC＝OD，連接AD、BC交于點P，則下列結論：①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③AP＝BP中，正確的是________(填序號)．

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇省興化市戴瑤中學九年級一模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2 h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象．請根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間       1h(填“早”或“晚”)，點B的縱坐標600的實際意義是                 ；
(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數圖象；
(3)若普通快車的速度為100 km/h，
①求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；
②第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？
③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的
相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇省興化市九年級一模數學試卷（解析版） 題型：解答題

兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔2 h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運行時間t(h)的函數圖象．請根據圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看，普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間       1h(填“早”或“晚”)，點B的縱坐標600的實際意義是                 ；

(2)請直接在圖中畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(km)與時間t(h)的函數圖象；

(3)若普通快車的速度為100 km/h，

①求BC的表達式，并寫出自變量的取值范圍；

②第二列動車組列車出發(fā)多長時間后與普通快車相遇？

③請直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的

相鄰兩列動車組列車相遇的時間間隔．

 

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