Question

如圖所示，PD=PE，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，則下列結(jié)論中錯誤的是

1. A.
   ∠DOP=∠EOP
2. B.
   OD=OE
3. C.
   ∠DPO=∠EPO
4. D.
   PD=OD

Answer 1

D
分析：題目的已知條件具備了到角兩邊距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)的逆定理，可得OP為∠AOB的平分線，得Rt△POE≌Rt△POD，于是答案可得．
解答：A、根據(jù)HL可求得Rt△POE≌Rt△POD，∴∠DOP=∠EOP，故正確；
B、OD=OE，正確；
C、DPO=∠EPO，正確；
D、錯誤．
故選D．
點評：本題主要考查平分線的性質(zhì)定理的逆定理；由已知證明Rt△POE≌Rt△POD是解決本題的關(guān)鍵．